LA ESTRELLA DE ECK Y LA ARITMÉTICA SAGRADA

“Si supieras la magnificencia de los números tres, seis y nueve, tendrías una llave al universo” (Nikola Tesla)

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La aritmética sagrada

Estrella de ECK

La aritmética sagrada, también llamada aritmética cualitativa o circular, es una aritmética diferente de la aritmética tradicional, que es profana, cuantitativa y lineal.

La aritmética sagrada se basa en el concepto de raíz digital de un número. La raíz digital (rd) de un número natural es la suma de sus dígitos. Si esta suma es mayor que 9, se vuelven a sumar sus dígitos, y así sucesivamente hasta llegar a un número entre 1 y 9. Por ejemplo,

  1+3 = 4      176 = 1+7+6 = 14 = 5

La raíz digital complementaria (rd') es su complemento a 9: rd'(n) = 9 - rd(n). Por ejemplo,

  rd'(13) = 9 - rd(13) = 9 - 4 = 5
  rd'(176) = 9 - rd(176) = 9 - 5 = 4

La aritmética cuantitativa tiene infinitos números. La aritmética cualitativa solo tiene 9 números (o categorías), que son los 9 primeros números naturales.


El hexágono estrellado

En la figura, el triángulo 1-4-7 se crea a partir de 1, multiplicando por 4 y hallando la raíz digital, y es cíclico:

1, 1x4 = 4, 4x4 = 16 = 7, 7x4 = 28 = 1, …

Análogamente, el triángulo 2-8-5:

2, 2x4 = 8, 8x4 = 32 = 5, 5x4 = 20 = 2, …


Propiedades del hexágono estrellado

1. Los vértices opuestos del hexágono estrellado suman 9: 1+8 = 2+7 = 4+5 = 9. Es decir, son números complementarios. Por lo tanto, los dos triángulos son numéricamente complementarios.
   
   
2. Sumando vértices contiguos, obtenemos en todos los casos 3 o 6. Se crea entonces otro hexágono estrellado (interno) formado por los triángulos 3-3-3 y 6-6-6.
   
   1+2 = 3, 2+4 = 6, 4+8 = 3
   7+8 = 15 = 6, 5+7 = 12 = 3, 1+5 = 6
   
   El número 9 se crea sumando los vértices del triángulo 3-3-3 y también los vértices del triángulo 6-6-6:
   
     3+3+3 = 9
     6+6+6 = 18 = 9
   
   
3. En sentido numérico ascendente, los dos triángulos tienen orientaciones opuestas:
   
   El triángulo 1-4-7 es como reloj.
   El triángulo 2-5-8 es contra reloj.
   
   
4. Los dos triángulos tienen cualidades opuestas:
   
   El triángulo 1-4-7 es masculino porque consta de dos números impares. Los números impares son activos.
   
   El triángulo 2-8-5 es femenino porque consta de dos números pares. Los números pares son pasivos.
   
   
5. Los vértices de los triángulos están relacionados con el 4 porque cada vértice se obtiene multiplicando por 4 el anterior.
   
   Triángulo 1-4-7: 1x4 = 4, 4x4 = 16 = 7, 7x4 = 28 = 1
   
   Triángulo 2-8-5: 2x4 = 8, 8x4 = 32 = 5, 5x4 = 20 = 2
   
   
6. Los vértices de los triángulos están relacionados con el 3 porque cada vértice se obtiene sumando 3 al anterior.
   
   Triángulo 1-4-7: 1+3 = 4, 4+3 = 7, 7+3 = 10 = 1
   
   Triángulo 2-5-8: 2+3 = 5, 5+3 = 8, 8+3 = 11 = 2

La importancia del número 9

El número 9 (que aparece en el centro de la figura) tiene la propiedad de que cualquier número sumado a 9 o multiplicado por 9 es siempre 9:
9+n = 9, 9xn = 9. Por ejemplo,

  9+1 = 10 = 1
  9+2 = 11 = 2
  9+3 = 12 = 3
  9+4 = 13 = 4

  9x1 = 9
  9x2 = 18 = 9
  9x3 = 27 = 9
  9x4 = 36 = 9

El 9 desempeña un papel en la aritmética cualitativa análogo al 0 en la aritmética cuantitativa: 0+n = n y 0xn = 0.


El 9 y la dualidad 3-6

Del 9 surge la dualidad, los pares de números complementarios:

  9 = 1+8 = 2+7 = 3+6 = 4+5

De estas cuatro posibles dualidades, la más importante es 9 = 3+6, por varias razones:

1. Es la dualidad más estructurada, pues 6 = 3x2.
   
   
2. El 9 está estrechamente relacionado con el 3 y el 6 mediante las relaciones
   
     3x3 = 3+3+3 = 9
     6x3 = 6+6+6 = 9
   
   
3. Multiplicando el 3 por 1, 2, 3, 4, etc. se forma el bucle 3, 6, 9. Y a partir del 6 se forma el bucle opuesto 6, 3, 9:
   
     3x1 = 3
     3x2 = 6
     3x3 = 9
     3x4 = 12 = 3
     . . .
   
     6x1 = 6
     6x2 = 12 = 3
     6x3 = 18 = 9
     6x4 = 24 = 6
     . . .

Una estructura de tres niveles

Los números 1 al 9 forman una estructura de tres niveles:

1. Nivel 1: 9, la fuente de los números cualitativos.
   
   
2. Nivel 2: La dualidad primaria 3-6.
   Las tres dualidades del 3 son; 1-2, 4-8, 5-7.
   Las tres dualidades del 6 son: 1-5, 2-4, 7-8.
   
   
3. Nivel 3: Los números 1, 2, 4, 5, 7, 8. Cada uno de estos números forma parte de una dualidad del 3 y del 6.

Por consiguiente, en la aritmética cuantitativa, hay infinitos números y están ordenados linealmente. En la aritmética cualitativa, hay solo 9 números y están estructurados.

Los números 3 y 6 como motores de vibración.

Si sumamos 3, de manera sucesiva, a cada uno de los números superficiales, obtenemos el ciclo de 3:

  (1, 2, 4, 5, 7, 8)
  (4, 5, 7, 8, 1, 2)
  (7, 8, 1, 2, 4, 5)

Análogamente, sumando 6 de manera sucesiva, a cada uno de los números superficiales, obtenemos otro ciclo de 3 orientado en sentido contrario:

  (1, 2, 4, 5, 7, 8)
  (7, 8, 1, 2, 4, 5)
  (4, 5, 7, 8, 1, 2)

Esto se puede interpretar como una vibración implícita de los números superficiales por la acción de los números 3 y 6.


Conclusiones sobre la estrella hexagonal

• Es la primera y más perfecta manifestación de la unión de las dualidades de la aritmética y geometría. A nivel geométrico, relaciona dos triángulos opuestos. A nivel aritmético, relaciona los 9 números de la aritmética cualitativa.
  
  
• El 9 es el símbolo del ECK, del Espíritu, del amor, de la conciencia o cualidad suprema. Se refleja en el centro del gráfico, en el nivel más profundo. Y, por lo tanto, es el símbolo de la unidad, la eternidad, la sabiduría, la energía, el poder, la armonía, la perfección y la creatividad. El 9 es la máxima vibración porque hace vibrar a todos los demás números cualitativos (1 a 8).
  
  
• Los números 3 y 6 son números duales arquetípicos complementarios. Los números superficiales son los otros seis: 1, 2, 4, 5, 7 y 8, que son los que forman los vértices del hexágono estrellado. El 3 y el 6 son arquetipos porque enlazan el 9 con los números superficiales (los del nivel 3).
  
  
• Con la estrella hexagonal se puede crear un fractal, hacia dentro o hacia fuera. El mismo patrón geométrico se puede repetir infinitas veces.